Showing posts with label Matematika. Show all posts
Showing posts with label Matematika. Show all posts

Thursday 2 March 2017

Trik Cepat Matematika Perkalian dengan Bilangan 11


Setelah kita mempelajari Trik Cepat Matematika dengan Angka 5, kali ini kita akan mempelajari trik cepat matematika yang berkaitan dengan perkalian yang menggunakan angka 11.

ILUSTRASI
Ketika liburan datang ada sekelompok anak-anak yang mengisi kegiatannya dengan menaiki balon udara. Anak-anak tersebut berjumlah 11 anak. Balon udara yang akan mereka naiki bersamaan, hanya mampu menampung berat maksimal seberat 500 kg. Padahal setiap anak tersebut mempunyai berat yang sama yaitu 44 kg. Apakah balon udara tersebut mampu memuat kesebelas anak tersebut? Untuk memecahkan masalah ini, kita harus melakukan perkalian 44 x 11. Apakah jawabannya lebih dari 500 kg?

Beginilah Caranya!
Untuk mengalikan suatu bilangan dua digit dengan bilangan 11, terlebih dahulu tulislah bilangan dua digit tersebut pada lembar jawab, tetapi berilah jarak antara kedua digit tersebut. Kemudian, jumlahkan kedua angka pada bilangan itu. Lalu, tuliskan jawabannya pada jarak yang telah kamu sediakan sebeumnya. Untuk lebih jelasnnya, mari kita coba menerapkan trik ini untuk memecahkan masalah di atas.

Soal: 44 x 11
Langkah 1: Tuliskan angka 44 pada lembar jawab. Berilah jarak antara kedua tersebut atau 4?4
Langkah 2: Jumlahkan angka 4 dan 4 atau 4 + 4 = 8
Langkah 3: Letakkan hasil dari penjumlahan tersebut (8) pada jarak yang telah disediakan sebelumnya 4?4 menjadi 484
Jawab: 44 x 11 = 484 dan kurang dari 500

Mari kita coba dengan soal lain

Soal: 57 x 11
Langkah 1: Tuliskan angka 57 pada lembar jawab. Berilah jarak antara kedua tersebut atau 5?7
Langkah 2: Jumlahkan angka 5 dan 7 atau 5 + 7 = 12
Langkah 3: Letakkan angka satuan dari hasil penjumlahan tersebut (2) pada jarak yang telah disediakan sebelumnya 5?7 menjadi 527
Langkah 4: Tambahkan angka puluhan hasil dari penjumlahan sebelumnya (1) pada angka ratusan (5) dari 527 menjadi 627
Jawab: 57 x 11 = 627

INGATLAH SELALU! Pada contoh di atas 57 x 11, angka 5 dan 7 jika dijumlahkan lebih dari 9. Oleh karena itu, kita harus melakukan penyimpanan sehingga pada langkah 4 kita mengubah angka ratusan (5) menjadi 6.

Sekarang Giliranmu Berlatih!
1.) 34 x 11
2.) 23 x 11
3.) 52 x 11
4.) 68 x 11

Kerjakanlah dengan teliti dan semoga berhasil

Sekian pelajaran ini. Semoga bermanfaat bagi kalian yang membaca.

Wednesday 1 March 2017

Trik Cepat Matematika Perkalian dengan 5


Setelah kita mempelajari Trik Cepat Matematika Perkalian dengan 4, pada kesempatan ini kita akan melanjutkan dengan trik yang baru yaitu Trik Cepat Matematika Perkalian dengan angka 5.

ILUSTRASI
Pada hari Sabtu sore, kamu dan tujuh belas temanmu bersepakat akan menonton film di bioskop yang dekat dengan rumahmu. Harga setiap satu karcis adalah $5. Berapa biaya yang harus dibayarkan untuk membeli delapan belas karcis bagi delapan belas orang agar dapat menonton film di bioskop? Untuk memecahkan masalah ini, berikut penyelesaiannya.

Beginilah Caranya!
Dalam memecahkan masalah ini kita akan menggunakan trik cepat mengalikan suatu bilangan dengan angka 5. Trik ini digunakan dengan cara membagi 2 bilangan yang dikalikan dengan angka 5. Kemudian kita kalikan dengan bilangan 10 dan itulah jawabannya. Mari kita coba trik yang jitu ini untuk menyelesaikan masalah biaya karcis bioskop.

Soal : 18 x 5
Langkah 1 Bagilah angka 18 dengan angka 2 atau 18 : 2 = 9
Langkah 2 Kalikan angka 9 dengan angka 10 atau 9 x 10 = 90
Jawab : 18 x 5 = 90

Mari kita coba dengan soal yang berbeda

Soal : 26 x 5
Langkah 1 Bagilah angka 26 dengan angka 2 atau 26 : 2 = 13
Langkah 2 Kalikan angka 13 dengan angka 10 atau 13 x 10 = 130
Jawab : 26 x 5 = 130

INGATLAH SELALU! Trik ini sangat berguna karena jauh lebih mudah membagi 2 suatu bilangan dibandingkan mengalikannya dengan angka 5. Agar cara ini menjadi semakin mudah, cobalah membagi setiap bilangan yang ada dengan angka 2. Misalnya, kamu melihat angka 92 pada kotak surat atau tempat yang lain. Bagilah angka tersebut dengan angka 2, tetapi pembagian ini cukup kamu lakukan di dalam benakmu.

Sekarang Giliranmu Berlatih!
1.) 34 x 5
2.) 56 x 5
3.) 14 x 5

Sekian pelajaran untuk kali ini. Semoga bermanfaat untuk kalian.

Tuesday 28 February 2017

Trik Cepat Matematika Perkalian dengan 4

Matematika


Setelah kita mempelajari Trik Cepat Matematika Perkalian dengan 10, kali ini kita akan melanjutkan dengan trik baru yaitu trik cepat matematika dalam perkalian dengan angka 4.

ILUSTRASI
Pernahkah kamu memperhatikan bahwa sebungkus kartu remi terdiri atas 4 jenis kartu, yaitu kartu sekop, keriting, hati, dan wajik. Setiap jenis kartu berjumlah 13 kartu (as, dua, tiga, dan seterusnya). Jika sebungkus kartu terdiri atas empat jenis kartu dan tiap-tiap jenis kartu berjumlah 13 kartu, berapa jumlah kartu seluruhnya? (kartu joker tidak ikut dihitung). Untuk mengetahui jawabannya, berikut caranya.

Beginilah Caranya!
Untuk mengetahui jumlah kartu seluruhnya, kalian harus mengalikan 4 jenis kartu dan 13 jumlah setiap jenis kartu atau 4 x 13. Namun apabila kalian susah dengan angka 4 maka kalikan terlebih dahulu dengan angka 2. Kemudian, kalikan lagi hasilnya dengan angka 2. Berikut contohnya

Soal: 4 x 13
Langkah 1: Kalikan angka 13 dengan angka 2 atau 13 x 2 = 26
Langkah 2: Kalikan angka 26 dengan angka 2 atau 26 x 2 = 52
Jawab: 4 x 13 = 52

Mari kita coba dengan contoh yang lain.

Soal: 36 x 4
Langkah 1: Kalikan angka 36 dengan angka 2 atau 36 x 2 = 72
Langkah 2: Kalikan angka 72 dengan angka 2 atau 72 x 2 = 144
Jawab: 36 x 4 = 144

INGATLAH SELALU! Untuk melatih jurus ini, cobalah gandakan setiap angka yang kamu lihat. Apabila kamu melihat angka 36 atau angka apapun di suatu tempat, gandakan angka tersebut dalam benakmu. Setelah beberapa waktu, kamu pasti tidak mengalami kesulitan dalam perkalian 4.

Sekarang Giliranmu Berlatih!
1.) 18 x 4
2.) 24 x 4
3.) 16 x 4
4.) 46 x 4

Kerjakan dengan teliti
Sekian pelajaran ini. Semoga bermanfaat untuk kalian.

Monday 27 February 2017

Trik Cepat Matematika Perkalian dengan 10



Setelah kita mempelajari Trik Cepat Matematika Perkalian dengan Angka Akhiran Nol, pada kesempatan kali ini kita akan membahas mengenai trik cepat matematika perkalian 2 yang berkaitan dengan perkalian dengan angka 10.

ILUSTRASI
Hari ini merupakan ulang tahun kesepuluh saudara perempuanmu. Ibu pun membuat kue ulang tahun yang di atasnya diberi lilin sejumlah bulan selama hidupnya. Seperti biasa, ia meniup lilin-lilin di atas kue ulang tahunnya. Kamu dapat membanyangkan betapa tidak lucunya jika saudara perempuanmu itu harus meniup lilin satu demi satu sesuai dengan jumlah bulan selama hidupnya. Ada berapa lilinkah yang harus ditiup? Untuk mengetahui jawabannya, berikut caranya.

Beginilah Caranya
Trik ini adalah trik yang paling mudah di antara trik-trik yang lain. Untuk mengalikan sebuah angka dengan angka 10, tinggal menambahkan 0 di belakang angka tersebut. Jadi, untuk memperoleh jumlah lilin yang harus ditiup berdasarkan banyak bulan adalah dengan mengalikan 12 dan 10 atau 12 x 10. Untuk memperoleh hasilnya tinggal kamu tambahkan angka 0 dibelakang angka 12 menjadi 120. Apakah sudah jelas? Sekarang berapa jumlah lilin yang harus ditiup jika jumlah lilin tersebut berdasarkan jumlah hari sampai saat ini saudara perempuanmu berulang tahun? Katakanlah jika jumlah hari dalam setahun 365 hari, kamu harus mengalikan angka 365 dan angka 10. Mari kita coba.

Soal: 365 x 10
Langkah: Tambahkan angka 0 di belakang 365
Jawab: 365

Bagaimana jika kamu mengalikan angka desima dengan angka 10? Kamu akan memperoleh jawabannya dengan hanya memindahkan koma tempat ke kanan.

Contoh:
Soal: 83,7 x 10
Langkah: Pindahkan koma satu tempat ke kanan, 83,7 menjadi 837
Jawab: 837

INGATLAH SELALU! Bagaiman jika kamu ingin mengalikan sebuah angka dengan angka 100? Jawabannya kamu cukup menambahkan dua angka nol di belakang angka tersebut. Misal, 54 x 100 sama dengan 5400. Apabila kamu mengalikan angka desimal dengan angka 100, pindahkan koma dua tempat ke kanan. Misal, 1,23 x 100 sama dengan 123.

Sekarang Giliranmu Berlatih!
1.) 87 x 10=
2.) 34 x 10=
3.) 423 x 100=
4.) 0,34 x 100=

Kerjakan dengan teliti guys.
Sekian pelajaran ini. Sederhana bukan. Terima kasih.

Thursday 24 November 2016

Trik Cepat Matematika Perkalian dengan Angka Akhiran Nol


Setelah kita mempelajari Trik Cepat Matematika Pengurangan dengan Penambahan 2, kali ini kita akan melanjutkan dengan trik baru yaitu trik cepat matematika dalam perkalian dengan angka akhiran nol.

ILUSTRASI
Salah satu kegemaranmu adalah mengumpulkan stiker. Setelah beberapa bulan berlalu, kamu akhirnya telah mendapatkan banyak stiker yang bermacam-macam. Secara keseluruhan, kamu telah mengumpulkan 40 lembar stiker. Setiap lembar terdiri atas 30 stiker. Berapa jumlah stiker yang telah kamu kumpulkan? Namun saat kamu menghitung seluruhnya sulit untuk mendapatkan hasilnya karena terlalu banyak jumlahnya. Untuk mengetahui jawabannya, kamu harus melakukan perkalian 40 x 30.

Beginilah Caranya!
Kuncinya adalah pada saat kamu melakukan penghitungan, abaikan angka nol pada angka satuan. Jadi, untuk mengetahui jumlah seluruh stiker itu, kamu hanya perlu mengalikan angka 4 dan 3 atau 4 x 3, bukan 40 x 30. Selanjutnya, kamu harus menuliskan kembali angka angka nol setelah selesai melakukan perkalian tersebut. Sekarang, mari kita mencoba mengalikan 40 x 30. Setelah melakukannya kamu akan mengetahui berapa jumlah stiker yang telah kamu kumpulkan.

Soal: 40 x 30
Langkah 1: Hilangkan angka nol pada angka satuan 40 x 30 menjadi 4 x 3
Langkah 2: Kalikan 4 x 3 = 12
Langkah 3: Tulis kembali angka nol yang tadi kita hilangkan 12 menjadi 1200
Jawab: 1200 stiker

INGATLAH SELALU! Trik ini tidak berlaku untuk perkalian yang letak angka nolnya tidak pada angka satuan, misalnya di tengah. Trik ini tidak dapat diterapkan pada angka seperti 204, 1002, dan sebagainya. Namun, trik ini berlaku untuk angka 20, 900, dan 1000. Jangan lupa tulislah kembali angka nol yang kamu hilangkan pada angka satuan.

Sekarang Giliranmu Berlatih!
1. 20 x 60 =
2. 70 x 50 =
3. 1100 x 4=

Kerjakan dengan teliti dan jangan tergesa-gesa.

Sekian postingan ini. Semoga bermanfaat.

Wednesday 23 November 2016

Trik Cepat Matematika Pengurangan dengan Penambahan 2


Setelah kita mempelajari Trik Cepat Matematika Pengurangan dengan Penambahan 1, sekarang kita akan mempelajari trik serupa bagian kedua.

ILUSTRASI
Kamu baru saja mengikuti pertandingan bola basket profesional untuk yang pertama kali. Pada pertandingan tersebut tim tuan rumah memenangkan pertandingan dengan skor 125 melawan 77. Berapa selisih skor antara tuan rumah dengan regumu? Untuk mengetahui jawabannya, kamu harus melakukan pengurangan 125 - 77.

Beginilah Caranya!
Trik cepat untuk mendapatkan jawabannya, kamu harus menjumlahkan perbedaan kedua angka dengan 100, dan angka satunya harus kurang dari 100. Pada contoh skor pertandingan bola basket di atas, skor 125 lebih dari 100 dan skor 77 kurang dari 100. Untuk memperoleh jawabannya, bertanyalah di benakmu berapa jarak antara 125 dengan 100. Begitu pula dengan jarak angka antar 77 dengan 100. Kemudian, jumlahkan kedua angka jarak tersebut. Itulah jawabannya.

Soal: 125 - 77
Langkah 1: Pikirkan bahwa "125 adalah 25 lebihnya dari 100"
Langkah 2: Pikirkan bahwa "77 adalah 23 kurangnya dari 100"
Langkah 3: Jumlahkan hasilnya, 25 + 23 = 48
Jawab: 48 poin.

INGATLAH SELALU! Trik ini juga dapat digunakan pada angka yang berjarak dengan angka 200, 300, dan seterusnya.

Sekarang Giliranmu Berlatih!
Jawablah soal-soal pengurangan dengan penjumlahan berikut!
1. 148 - 89 =
2. 121 - 93 =
3. 231 - 194 =

Kerjakan dengan teliti dan jangan tergesa-gesa.
Sekian pelajaran kali ini. Semoga bermanfaat.

Monday 21 November 2016

Trik Cepat Matematika Pengurangan dengan Penambahan 1



Setelah kita membahas trik cepat matematika penjumlahan angka yang berjumlah 10, pada kesempatan ini kita akan membahas trik cepat matematika dalam menyelesaikan soal pengurangan dengan trik penjumlahan.

ILUSTRASI
Sekarang adalah musim kemarau. Kamu dan teman karibmu berjualan sirup di suatu sudut jalan. Pada hari pertama kamu menjual 45 botol. Setelah satu jam berjualan, kamu hanya mempunyai 27 botol sirup yang tersisa. Berapa botol sirup yang telah terjual dalam waktu satu jam tersebut? Untuk mengetahui jawabannya, kamu harus melakukan pengurangan 45 - 27.

Beginilah Caranya!
Trik lain dalam menyelesaikan soal pengurangan adalah mencoba dengan trik penjumlahan. Biasanya menambahkan lebih mudah daripada mengurangi, apalagi penambahan dengan angka puluhan. Selamanya lawan dari pengurangan adalah penjumlahan, misal untuk menghitung 45 - 27, kamu dapat bertanya dalam hati "27 ditambah berapa sama dengan 45?". Mari kita coba trik ini untuk menyelesaikan contoh soal sirup tersebut!

Contoh
Soal: 45 - 27
Langkah 1: Pikirkan, "27 ditambah berapa sama dengan 45?"
Langkah 2: Pikirkan, "27 + 10 = 37" dan "37 + 8 = 45". Kamu telah menambahkan 10, kemudian 8. Sekarang tambahkan kedua angka tersebut untuk mendapatkan jawabannya.
Jawab: 18

INGATLAH SELALU! Pertama-tama, kamu dapat menggunakan jarimu untuk menghitung jumlah puluhan yang telah kamu tambahkan. Dengan giat berlatih, kamu akan dapat memperoleh jawabannya dalam satu langkah.

Sekarang Giliranmu Berlatih!
Kerjakan soal-soal pengurangan ini dengan cara penjumlahan.
1. 41 - 26 =
2. 36 - 19 =
3. 84 - 37 =

Kerjakan dengan teliti dan jangan tergesa-gesa.
Sekian postingan ini. Semoga bermanfat.

Friday 18 November 2016

Trik Cepat Matematika Penjumlahan Angka yang Berjumlah 10



Setelah kita mempelajari trik cepat matematika penjumlahan dengan perubahan, kali ini kita akan mempelajari trik cepat matematika penjumlahan dengan mencari pasangan angka yang berjumlah 10 terlebih dahulu.
ILUSTRASI
Kamu dan keluargamu sedang mengunjungi pasar malam. Kemudian, kamu akan naik komidi putar. Pada komidi putar tersebut terdapat 6 kuda, 2 unta, 8 jerapah, dan 4 gajah. Dalam sekali putaran, berapa orang yang dapat menaiki komidi putar tersebut? Untuk mengetahui jawabannya, kamu harus melakukan penjumlahan 6 + 2 + 8 + 4.

Beginilah Caranya!
Ketika kamu menjumlahkan angka, coba perhatikan gabungan angka yang berjumlah 10 meskipun hal itu tidak sesuai dengan urutannya. Angka-angka yang berjumlah 10 dapat memudahkan dan mempercepat kamu menyelesaikan soal-soal tersebut. Berikut ini angka-angka yang berjumlah 10: 1 + 9, 2 + 8, 3 + 7, 4 + 6, dan 5 + 5. Mari kita coba menjawab pertanyaan pada permainan komidi putar di atas.

Soal: 6 + 2 + 8 + 4 =
Langkah 1: Perhatikan angka 6 dan 4, serta pikirkan angka 10    6 + 4 = 10
Langkah 2: Perhatikan angka 2 dan 8, serta pikirkan angka 20    2 + 8 = 10
                                                                                                               ___+
                                                                                                                 20
Jawab: 20

INGATLAH SELALU! Ada banyak trik untuk menjumlahkan dengan mencari pasangan angka yang berjumlah 10 terlebih dahulu, seperti contoh di atas. Kamu juga dapat melakukan dengan memperhatikan terlebih dahulu bahwa 6 + 4 sama dengan 10, sama persis dengan jika kamu memperhatikan 8 + 2. Kemudian, kamu harus berpikir "10,20". Jangan melompat terlalu banyak sebab kamu akan lupa dan kehilangan satu digit dalam hitunganmu.

Sekarang Giliranmu Berlatih!
1. 7 + 3 + 1 + 9 =
2. 3 + 2 + 8 + 7 =
3. 5 + 1 + 6 + 5 + 4 =

Kerjakan dengan teliti dan jangan tergesa-gesa.

Sekian pelajaran pada kali ini. Semoga bermanfaat.

Wednesday 16 November 2016

Trik Cepat Matematika Penjumlahan dengan Perubahan


Trik cepat matematika kali ini akan membahas penjumlahan dengan perubahan. Jangan lupa baca dahulu pelajaran yang lalu di sini.

ILUSTRASI
Mengumpulkan kerang di pantai merupakan salh satu kegiatan yang pasti kamu sukai. Tadi pagi kamu telah mengumpulkan kerang 79 biji, dan sore ini kamu mengumpulkan lagi 27 biji. Berapakah jumlah kerang yang telah kamu kumpulkan seluruhnya? Untuk memecahkan masalah ini, kamu akan menjumlahkan 79 + 27.

Beginilah Caranya!
Kapan saja jika kamu menjumlahkan suatu angka dengan angka satuan 9, tambahkan 1 pada angka 9 tersebu (tetapi lakukan hanya di dalam benakmu). Jadi, angka seperti 79 akan menjadi 80. Kemudian kurangi 1 pada angka berikutnya sehingga angka seperti 27 menjadi 26. Selanjutnya tambahkan angka-angka baru yang telah kamu peroleh, dan kamu akan mendapatkan hasilnya. Marilah kita gunakan trik ini untuk mengetahui berapa jumlah kerang yang telah kamu kumpulkan tadi!

Contoh
Soal: 79 + 27 =
Cara
Langkah 1: Tambahkan 1 pada angka 79               79 + 1 = 80
Langkah 2: Kurangi 1 pada angka 27                     27 - 1 = 26
Langkah 3: Jumlahkan angka 80 dan 26                 80 + 26 = 106
Jawab: 106

INGATLAH SELALU! Kelipatan angka 10 (seperti 20, 30, dan sebagainya) selalu lebih mudah dijumlahkan daripada yang tidak berkelipatan 10. Trik ini dimulai dengan menambahkan angka 1 pada angka yang berakhir dengan angka satuan 9 untuk menjadi angka kelipatan 10. Jika kamu menjumlahkan angka dengan salah satu angka satuan 8, tambahkan 2 sehingka menjadi kelipatan 10. Kemudian, angka kedua dikurangi 2. Selanjutnya jumlahkan kedua angka baru tersebut. Kamu akan langsung memperoleh hasilnya. Misalnya, 58 + 23 menjadi (58 + 2) + (23 - 2) atau 60 + 21 yang hasilnya 81.

Sekarang Giliranmu Berlatih!
1. 29 + 14 =
2. 49 + 33 =
3. 32 + 69 =

Kerjakan dengan teliti dan jangan tergesa-gesa..
Sekian postingan ini. Semoga bermanfaat.

Tuesday 15 November 2016

Trik Cepat Matematika Penjumlahan Tanpa Menyimpan



Setelah kita membahas mengenai Konsep Jagoan Matematika, sekarang kita akan membahas mengenai penjumlahan tanpa menyimpan.

ILUSTRASI
Sebagai hadiah ulang tahunmu, seseorang memberimu permainan jigsaw dalam 500 potongan. Empat hari kemudian, kamu berhasil menyusun 34, 56, 32, dan 77 potongan. Kamu ingin mengetahui jumlah potongan yang telah kamu susun. Untuk mengetahuinya, kamu dapat menjumlahkan jumlah potongan-potongan yang telah kamu susun yaitu 34 + 56 + 32 + 77

BEGINILAH CARANYA!
Kamu dapat menjumlahkan angka tanpa menyimpan dengan cara menjumlahkan angka menurut kolomnya. Kemudian menjumlahkan angka seluruhnya. Pertama, jumlahkan angka pada kolom satuan dan tuliskan hasilnya. Kemudian jumlahkan angka pada kolom puluhan dan tuliskan hasilnya dengan menggeser satu baris ke kiri, atau angka terakhir pada kolom puluhan. Terakhir jumlahkan angka tersebut sesuai dengan kolomnya. Kamu akan memperoleh hasilnya. Mari kita coba "trik penjumlahan tanpa menyimpan" ini pada contoh penjumlahan angka jigsaw yang telah kamu susun tadi.

Mari kita coba dengan contoh berikut:
Soal: 34 + 56 + 32 + 77 =
Cara: 
                       34
                       56
                       32
                       77
                      ___+
                       19
                     18
                      ___+
Jawab        199

INGATLAH SELALU! Trik ini juga dapt diterapkan pada penjumlahan angka ratusan. Kamu cukup menulis angka ratusan dengan mengeser satu kolom ke kiri atau angka terakhir pada kolom ratusan. Selanjutnya jumlahkan! Namun, lambat laun kamu tetap perlu melakukan penyimpanan jika menggunakan cara ini, tetapi tu tidak sering terjadi.

Sekarang Giliranmu Berlatih!
1. 90 + 34 + 31 + 74 =
2. 32 + 43 + 53 + 23 =
3. 12 + 24 + 20 + 31 + 41 =

Kerjakanlah dengan teliti dan tidak perlu tergesa-gesa.

Sekian postingan ini. Semoga bermanfaat bagi kalian.

Trik Cepat dalam Penjumlahan

Penjumlahan

Langkah dasar penambahan dari kiri ke kanan

Hanya ada satu tujuan dalam mengerjakan Dan memecahkan persoalan aritmatika : untuk mendapatkan jawaban yang benar. Tidak perduli bagaimana cara anda mendapatkan jawaban yang benar sepanjang cara yang anda gunakan itu berfungsi.
Cara yang anda gunakan harus bekerja Dan berfungsi untuk mendapatkan jawaban yang benar setiap saat anda menggunakannya.

Dengan MathMagic, saya dapat menambahkan 123+121+214 dengan cepat dibandingkan jika saya menggunakan kalkulator! Jawabannya adalah 684. saya telah belajar menyelesaikan  masalah soal matematika  dengan cepat dengan mengkombinasikan estimasi proses penjumlahan dari kiri ke kanan Dan mengontrolnya dalam kepala saya.

Ayo kita coba strategi ini dengan mengerjakan contoh soal dibawah :

123
226
121
214
——–+

Perhatikan bahwa digit dalam kolom ratusan ( font normal ), kolom puluhan  ( cetak tebal ), Dan kolom satuan ( cetak miring ).

Menambah dari kiri ke kanan

Ingat apa yang telah kita pelajari pada bab sebelumnya?  Angka yang paling penting ada pada kolom paling kiri, karena mereka adalah angka yang paling besar. Angka yang paling besar mempunyai dampak yang paling besar terhadap jawaban anda. Sehingga mulai dengaan digit yang paling penting, yaitu ratusan.

Tambahkan 2 Dan 1. sebab meraka ratusan, anda tambahkan 200+100 hasilnya adalah 300. sekarang anda sudah mendapatkan angka dasar, yaitu 300. kita akan menandai nilai tempat yang telah kita kerjakan dengan 0 dalam kurung seperti ini: 3(00).

Tambahkan sisa angka pada kolom ratusan pada angka dasar 3(00): 3(00)+2(00) membuatnya menjadi 5(00), selanjutnya: 5(00)+1(00) adalah 6(00). Ini adalah angka dasar terbaru yang anda miliki!

Sekarang kita akan menyipan pembentukan terhadap angka dasar 6(00) .Berpindah ke kolom kepuluhan. Mulai dengan 20, atau dalam MathMagic penempatan nilai ditulis:2(0), dan tambahkan ke angka dasar 6(00),memberikan anda 62(0), tambahkan lagi 2(0) dan anda mendapatkan 64(0). Tambahkan angka  selanjutnya 2(0) untuk  Mendapatkan  66(0). Dan terakhir tambahkan  1(0) untuk mendapatkan angka  dasar terbaru : 67(0)

Sekarang berpindah ke kolom satuan .Angka pertama adalah  3 (satuan).Tambahkan  ke 67(0) dan rubah angka dasar menjadi  673. kemudian 6, ditambahkan ke 673 menjadi 679. angka selanjutnya adalah 1 , angka dasar naik menjadi 68 (0). Jika menambahkan angka terakhir 4, kita mendapatkan angka dasar  yang merupakan  jawaban : 684.ini merupakan  angka total dari penjumlahan di atas.

Setelah anda mengikuti prosedur  sederhana diatas , anda dapat mengambil kesimpulan  bahwa jawaban tidak akan kurang  dari 600. Kesimpulan ini sangat  penting sebagai  estimasi (perkiraan ). Coba bandingkan jika anda menghitung dari kanan – kekiri (cara tradosional ) dari satuan ,puluhan , ratusan dan seterusnya ), anda belum bisa menyimpulkan  bahwa jawaban tidak akan kurang dari 600,bukan ?

Sekarang anda mengerti bahwa ketika kolom angka ditambahkan dan hasilnya lebih  dari 9, jumlah kelebihannya ditambahkan ke kolom sebelah kirinya. Angka ini digunakan untuk memberitahu bahwa jawaban tidak akan lebih dari sejumlah tertentu.

Sekarang lihat bagaimana cara ini bekerja. Lihat soal berikut :

242
163
431
——–

Mulailah dengan kolom 2(00) + 1(00) = 3(00), + 4(00) diperoleh angka  dasar 7(00)
Kesimpulan sementara : Jawaban tidak boleh kurang dari 700

@ Membawa dari kolom ke kolom

Pada kolom puluhan, angka  7(00) + 4(0) = 74(0).lalu ditambahkan  6(0) mendapatkan …..Uups….. total  adalah 10(0)! Jika kita menambahkan  6(0) ke 4(0), Anda tidak dapat menuliskan  angka dua digit “10” pada kolom satuan bukan? Apa yang harus kita lakukan ?

Baiklah 60 + 40 adalah 10 puluhan. Apa yang terjadi? Anda kumpulkan  puluhan untuk membuat ratusan , yaitu 10(0), atau  1(00) atau 100. Anda tambahkan  ratusan  ke kolom ratusan pada angka dasar anda : 7(00) + 1(00) diperoleh 800. Dalam kasus ini, tidak ada kolom  puluhan di kiri setelah menambahkan  6(0) dan 4(0),angka dalam kolom puluhan sekarang adalah 0. Jadi anda tidak menambahkan  apa- apa ke kolom puluhan di angka dasar . Angka dasar yang baru adalah 8(00). Salah satu angka sisa
Dalam kolom puluhan adalah 3(0),tambahkan 8(00) + 3(0) = 83(0)

@ Selesai dengan Kolom Satuan

Sekarang kita bersiap dengan satuan . Kesimpulan selanjutnya  yang kita peroleh adalah : Jawaban tidak akan lebih dari  680, sebab tiga digit dalam kolom satuan  jumlahnya  kurang dari 30. Tambahkan , pada bagian kanan, 830 + 2 = 832, + 3 = 835, + 1 = 836. Angka  dasar terakhir adalah (836) dan merupakan jawaban persoalan tersebut.

Sekarang coba kerjakan latihan penjumlahan ini :

23 + 46
92 + 24
146 + 273 + 121
136 + 992
358 + 875
1.243 + 2.345 + 1.532
2.576 + 5.436
29 + 33 + 28 + 92
8.703 + 2.961 + 343
9.272 + 5.498 + 27 + 2.309 + 8.565

@ Estimasi (Perkiraan ) Jawaban

Kembali pada contoh sebelumnya  pada jawaban  836. Bagaimana kita tahu jawaban contoh soal  tersebut tidak lebih dari 860 setelah  kita selesaikan dengan puluhan dan mendapatkan  angka dasar 830 ? Mudah !

Angka terbesar yang mungkin pada kolom satuan adalah 9. Sehingga penambahan  ketiga kolom satuan adalah  27 (9+9+9). Tambahkan 27 ke 830
Jawaban adalah 857. Jadi tidak mungkin   jawaban lebih dari 857 (atau 860)!

Cobalah :
249
169
439
—–
857
Tidak ada pertanyaan lagi! Masalahnya  adalah  kita tidak dapat  menambahkan  untuk menghasilkan  lebih dari 857. Anda tidak mempunyai  tiga angka 9 pada contoh  sebelumnya . Tapi anda  tahu total terbesar adalah 857 atau kira – kira  860! Inilah pentingnya  Estimasi  ( perkiraan ) dari metode  penjumlahan dari kiri- kanan !

Sekarang anda taahu  bagaimana  membuat guru dan teman anda berpikir anda seorang  brilian  di bidang matematika . Jawaban  Estimasi berkisar antara  8000  dan 860,     ….wow… anda akan terdengar mengesankan .

Tiknik ini berguna juga pada situasi lain. Seiring  tidak diperlukan kalkulasi  jawaban
benar untuk suatu persoalan . misalkan , anda ingin memberikan  berapa banyak tip kepada  pelayan  restoran  yang efisien  cara kerjanya  dan sedang melayani anda  dan ketiga teman anda?  Pesan seharga Rp.4,280, Rp 7,465, Rp 5,530 Dan Rp. 6,210 . Tambahkan dari kiri ke kanan , anda akan melihat total tidak akan kurang adari Rp.  22.000 . Sekilas jumlah pada kolom ratusan  memberi gambaran tagihan  tidak akan lebih dari Rp 24.000!  Anda tidak perlu mengetahui total secara cepat yaitu  Rp. 23.485 jika ingin memberikan  tip pada pelayan itu . tip sebesar 10 % dari Rp.22.000  saya rasa cukup untuk menyenagkan hati pelayan  tersebut. Sekali lagi, inilah pentingnya etimasi dengan metode penjumlahan dari kiri-kanan!

@ Penjumlahan dengan Ribuan

Sejauh  ini kita sudah berlatih dengan jumlah  kecil . Bagaimana dengan jumlah yang agak besar ? Apakah  metode penjumlahan  kiri-kanan  dan Arithmetricks ini tetap  bermanfaat ? Ayo kita mulai dengan  contoh di bawah :

8.461 + 7.353 + 6.127

Kita mulai dari kolom paling kiri , ribuan. Jumlahkan  8(000) + 7(000) = 15(000), + 6(000) = 21(000). Pindah ke kolom sebelah kanannya,ratusan. Tambahkan 4(00) ke angka dasar 21(000),menjadi 21.4(00), + 3(00) = 21.7(00), tambahkan  1(00) akan menjadi  21.8(00). Ini angka dasar yang baru.

Sekarang, jumlakan kolom puluhan : 21.8(00) + 6(0) = 21.860,-  Eit… tunggu dulu … penjumlahan  berikutnya angka 6(piluhan) dan 5(puluhan) akan menghasilkan lebih dari 10 (puluhan), jadi siap-siaplah untuk “menyimpan “ beberapa angka .6(0) + 5(0)
= 11(0). 11(0) berarti 1 ratusan  dan 1 puluhan . Tambahkan 1(00) ke kolom ratusan ,
8(00) + 1 (00) = 9(00).Sementara 1(0) tetap di kolom puluhan , sehingga kita peroleh  angka dasar yang baru yaitu 21.91(0)

Masih tersisa 2 puluhan  atau 2(0), tambahkan ke angka dasar 21.91(0) + 2(0) = 21.93 (0).Tiba giliran  kolom satuan .Sampai disini kita sudah bisa simpulkan bahwa jawaban tidak akan lebih dari 21.960! Mengapa? Masih ingat angka 9 pada contoh sebelumnya ? jika kolom satuan  kita ganti 9 semua (9+9+9) berarti kita akan memiliki 27. Angka dasar 21.93(0) + 27 = 21.957, sehinga jawaban tidak mungkin  lebih dari 21.957!

Ayo kita buktikan .21.93(0) + 1 = 21.931, + 3 = 21.934, + 7 = 21.941.- Jadi jawabannya adalah 21.941 dan jumlah tersebut tidak lebih dari 21.957!

@Pemetaan Metode Kiri-Kanan dalam Otak Kita

Jumlah angka dengan 4 digit  dirasakan sulit bagi sebagian  orang untuk mengingatnya  di memori otak .padahal kita bisa menyimpan  beberapa nomor HP rekan  kita di kepala kita . Berapa digit nomor HP rekan anda? Ada yang 10 digit,ada juga yang 11 digit! Ini berarti memori otak kita masih mampu menampung lebih dari sekedar 4 digit!

Jadi  bagaimana gambaran perhitungan  metode kiri-kanan  ini dalam otak kita? Simak penjelasan di bawah ini:

8(000)
+7(000
+6(000)
————
21(000)
+4(00)
+3(00)
+1(00)
————-
21.8(00)
+6(0)
+5(0)
————
21.8(00) + 10(0) = 21.9(00)

+1(0)
————
21.91(0)
+2(0)
————
21.93(0)
+1
————-
21.931
+3
————–
21.934
+7
————–
21.93(0) + 1(0) + 1 = 21.941

@ Stategi untuk Penjumlahan dengan Kolom Panjang

Mudah untuk menambah sekumpulan angka  hingga panjang  ke bawah . Cobalah  kemampuan  baru anda dari kiri ke kanan , contohnya :

22

18

45

62

94

39

55

71

petakan  gambaran angka –angka  penjumlahan ini dalam otak anda ,sebagai berikut:

2(0)

+1(0)

+4(0)

——-

7(0)

+6(0)

——-

1(00)+3(0)=13(0)

+9(0)

——-

2(00)+2(0)=22(0)

+3(0)

——-

25(0)

+5(0)

——-

30(0) atau 3(0)

+7(0)

——-

37(0)

+8(0)

——-

3(00)+1(00)+50=45(0)

450

+2

——

452

+8

——-

45(0)+1(0)+460

+2

+5

——

467

+4

——-

46(0)+1(0)+1=471

+9

——-

47(0)+(0)=480

+5

+1

——

486

+6

——-

48(0)+1(0)+2=492

Menerapkan Kunci Mental Matematika

Seperti yang telah anda lihat, trik untuk menjadi cepat Dan akurat hanya membutuhkan akal sehat Dan menggunakan 5 kunci mental matematika.

?  Pahami makna angka! Ingat ribuan, ratusan, puluhan Dan satuan! Ingat kapanpun kolom lebih dari 9, ia akan ditambahkan ke kolom sebelah kirinya.
?  Pikirkan angka maju daripada mondur! Menggambarkan dari kiri ke kanan memudahkan untuk memperkirakan jawaban. Juga cara logis melihat matematika
?  Kembangkan memori anda! Mendapatkan jawaban benar tergantung pada pengetahuan Dan fakta matematika.: penambahan, pengurangan, perkalian Dan table pembagian. Anda perlu mengetahui fakta matematika lewat puluhan, bahw 1(0)+2 lebih mudah diingat daripada 12. tidak sesukar kelihatannya, jika anda melatih diri anda dengan latihan, kapanpun anda mendapat kesempatan.
?  Banyak latihan akan memberikan otak anda mental matemetika bekerja setiap hari, seperti orang yang sehat. Otak anda seperti jamur. Lebih banyak anda menggunakan, lebih cepat mereka mendapatkan Dan lebih baik mereka bekerja.
?  Kreatif!  Jangan ragu untuk mencoba strategi baru. Jika strategi itu bekerja, temukan bagaimana Dan mengapa, Dan lihat cara mereka menghasilkan matematika lebih mudah Dan lebih cepat untuk diri anda.

Ringkasan

Ketika anda membebaskan pikiran anda untuk beberapa pendekatan kreatif, anda menemukan semua trik untuk mempercepat mental metematika anda melakukan perhitungan.

Sekian postingan ini, semoga bermanfaat untuk anda.

Saturday 12 November 2016

Konsep Jagoan Matematika


Untuk menjadi seorang jagoan bermental matematika, kamu tidak harus menjadi Einstein. Kamu hanya memerlukan sebuah dasar pengertian penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Namun untuk memperoleh dan menguasai jurus matematika, terlebih dahulu kamu harus mempelajari konsep dari matematika. Oleh karena itu dalam postingan ini, saya akan menjelaskan mengenai konsep dasar dari matematika terlebih dahulu.

Berikut ulasan beberapa konsep penting matematika.

Konsep Nilai Tempat

Kamu perlu memahami tentang arti setiap digit suatu angka. Sebagai contoh, angka 437 dan 374 mempunyai angka digit yang sama. Namun, kedua angka itu tidak menunjukkan jumlah angka yang sama karena angka digit tersebut mempunyai "nilai tempat" yang berbeda.
Pada angka 437, angka "7" satuan, "3" puluhan, dan "4" ratusan. Jadi angka 437 dapat diartikan sama dengan 400 + 30 + 7. Namun angka 374 sama dengan 300 + 70 + 4. Nilai tempat juga berlaku pada angka desimal. Sebagai contoh angka 7,43. Angka "7" satuan, "4" persepuluhan, "3" perseratusan. Jadi, angka 7,43 sama dengan 7 + 4/10 + 3/100 atau bisa ditulis 7 + 43/100.

Penulisan Berbeda Untuk Menunjukkan Angka yang Sama

Ada penulisan angka yang berbeda namun tanpa mengubah nilai dari angka tersebut. Sebagai contoh angka 99. Angka ini dapat kita tulis menjadi 99,0; 99,00; dan seterusnya, serta nilainya masih tetap 99. Angka ini dapat ditulis 099; 0099, dan seterusnya. Nilainya masih tetap 99.

Angka Dapat Dijumlahkan dan Dikalikan Dalam Berbagai Susunan

Kamu dapat menjumlahkan beberapa angka dalam berbagai susunan dengan hasil sama. Sebagai contoh, penjumlahan 23 + 34 + 45 dapat pula ditulis 34 + 45 + 23 dengan hasil sama, yaitu 102. Dalam perkalian 12 x 2 dapat dituliskan 2 x 12 dengan hasil yang sama yaitu 24.

Pengurangan adalah Kebalikan dari Penjumlahan

Pengurangan dapat diartiakan sebagai kebalikan dari penjumlahan. Sebagai contoh, 4 + 5 = 9. Kamu dapat menuliskannya 9 - 4 = 5 dan 9 - 5 = 4.

Pembagian adalah Kebalikan dari Perkalian

Pembagian dapat diartikan sebagai kebalikan dari perkalian. Sebagai contoh, 4 x 2 = 8. Kamu dapat menuliskannya 8 : 2 = 4 dan 8 : 4 = 2.

Apa Arti Kuadrat Suatu Angka

Ketika mengkuadratkan angka, kamu akan mengalikan dua angka itu sendiri. Sebagai contoh, sama dengan 4 x 4 atau 16.

Pembagian Dapat Ditunjukkan Dalam Beberapa Bentuk Berbeda

Kamu dapat menuliskan pembagian dalam beberapa bentuk. Sebagai contoh 6 dibagi 3 dapat ditulis dengan 6 : 3 dan .

Bagaimana Hubungan antara Desimal dan Pecahan

Bilangan bisa saja berupa bilangan bulat misal 2, 4, dan 5. Atau bilangan yang berupa desimal dan pecahan 4,5 dan . Bilangan pecahan dan desimal digunakan untuk menunjukkan bagian dari suatu bilangan bulat.

Konsep diatas merupakan konsep dasar dari matematika yang perlu kamu ketahui dan pahami terlebih dahulu sebelum kamu mempelajari trik-trik berhitung dalam matematika.

Demikian tulisan ini saya buat, semoga bermanfaat.